KÖKLÜ İFADELER
A. TANIM
n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,
xn = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n inci dereceden kökü denir.
*
B. KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELİKLERİ
1) n tek ise, daima reeldir.
2) n çift ve a < 0 ise, reel sayı belirtmez.
3) a ³ 0 ise, daima reeldir.
4) a ³ 0 ise,
5) n tek ise,
6) n çift ise,
7)
8) n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere,
***
9) n tek ise,
*
10) a, pozitif reel (gerçel) sayı olmak üzere,
*****
11) k pozitif tam sayı ve a pozitif gerçel sayı olmak üzere,
*****
12) (a ¹ 0 ve b ¹ 0)* ise,
*
C. KÖKLÜ İFADELERDE YAPILAN İŞLEMLER
1. Toplama - Çıkarma
Kök dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar da birbirine eşit olan ifadelerin kat sayıları toplanır ya da çıkarılır.
Bulunan sonuç köklü ifadenin kat sayısı olur.
*
2. Çarpma
n ve m, 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif olmamak üzere,
*
3. Bölme
Uygun koşullarda,
*
4. Paydayı Kökten Kurtarma
Uygun koşullarda,
*
D. İÇ İÇE KÖKLER
V) 0 < y < x olmak üzere,
***
*
E. SONSUZ KÖKLER
Yukarıdaki son iki özelikte a, ardışık iki pozitif tam sayının çarpımı ise, v. nin cevabı bu sayıların büyüğü, vı. nın cevabı bu sayıların küçüğüdür.
*
F. KÖKLÜ İFADELERDE SIRALAMA
Kök dereceleri eşit olan (ya da eşitlenen) pozitif sayılarda, kök içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır.
|