Alternatif Akım Devreleri

Kerem388 · 03-12-2008

ALTERNATİF AKIM DEVRELERİ

Elektrik akım devrelerinde direnç (R), kondansatör (C) ve indikatör (L) olmak üzere üç elemanı vardır. Bu elemanlar bir kaynağa bağlandığında direnç ısı açığa çıkarır. Kondansatör ve indikatör ise enerji depo eder.

YALNIZ DİRENÇLİ DEVRE (R)

Bir R direncinin uçları arasına t şeklinde bir alternatif gerilim uygulandığını düşünelim. Ohm yasasına göre R direncinden çıkan akımın ani değeri;
t olur. max akımdır.

Akım ile gerilimin ikisi de t şeklinde değiştiklerinden max ve min değerlere aynı anda ulaşırlar. Bu özellikteki iki değişkene aynı fazda denir.

Akım ile gerilimin etkin değerleri ve harfleri ile gösterilir ise bağıntısının her iki tarafı da ye bölünmesi ile eşitliği elde edilir. Bu, etkin değerler için yazılan ohm yasasıdır.

Bu grafik akım ve gerilimin max, sıfır, min değerlere aynı anda ulaştıklarını gösteriyor.

Bu model alternatif akım ve gerilimin hesaplanmasında çok kolaylık sağlar. Bir R direncinden alternatif I akımının etkin değeri ise direnç üzerinde güç ve enerji ifadeleri ve şeklinde verilir.

YALNIZ İNDÜKATÖRLÜ DEVRE (L)

Ohmik direnci (R) küçük öz indiksüyon kat sayısı L olan bir indikatörün uçları arasına t şeklinde bir alternatif gerilim uygulayalım.

Faraday yasasına göre indikatöre üzerinden geçen akıma karşı koyacak yönde bir indüksiyon akımı oluşturur. Bu akımı doğuran indüksiyon gerilimi bağıntısı ile verilir. İndikatöre uygulanan kaynak gerilimi t olduğuna göre;
olarak yazılır. Bu denklemden I akımı bulunursa; denklemi elde edilir.

Burada, ‘dir. Akımın ve gerilimin etkin değerlerine geçilirse, yada bulunur. Burada olduğundan birimin ohm olduğu ortaya çıkar. bağıntısı ile bağıntısı birbirine benzer. Buradaki indikatörlü bir devrenin alternatif akıma karşı gösterdiği dirençtir. Buna indüaktif reaktans denir. İndüaktif reaktans alternatif akım kaynağının frekansı ile doğru orantılıdır.

Bu grafikte gerilim en büyük değerini aldığında akım sıfır, akım en büyük değerini aldığında da gerilim sıfır olur.

Bir indikatöre sinüssel bir gerilim uygulandığında akım indikatörün gerisinde kalır.

DİRENÇLİ VE İNDİKATÖRLÜ SERİ DEVRE (RL)

Devreden geçen akımın etkin değeri ise ve yazılır.

Direnç üzerindeki gerilimi, akımı ile aynı fazdadır ve x ekseni yönünde seçilmiştir. İndikatör üzerindeki gerilimi akımının önünde yani y eksenindedir. ile ‘nin vektörel toplamı yi verir. Buradan elde edilir.

ifadesi devrenin alternatif akıma karşı gösterdiği dirençtir ve empedans adını alır. Empedans;

olur.

Faz Açısını Bulma

yada bağıntılarından açıyı bulabiliriz.

Bir RL devresinde kaynak gerilimin etkin değeri, seri bağlı direnç ve indikatör üzerindeki gerilim düşmelerinin etkin değerlerinin vektörel toplamıdır.

YALNIZ KONDANSATÖRLÜ DEVRE

Devreye konulan ampermetre devreden akım geçtiğini gösterir. Bu seri devrede; t kaynak gerilimi kondansatör üzerindeki gerilime eşittir.

t burada kondansatördeki ani gerilim düşmesidir. Sığası C olan kondansatörün uçları arası potansiyel farkı ifadesi ile birleştirilir ise t olur.

Devreden geçen akımın şiddeti olduğundan kondansatörden geçen ani akım olur.

Burada ‘dir. Akım ve gerilimin etkin değerleri yazılırsa yada elde edilir. olduğundan birimin ohm olduğu ortaya çıkar.

, kondansatörlü bir devrenin alternatif akıma karşı gösterdiği dirençtir. Buna kapasitif reaktans adı verilir ve kaynağın f frekansı ile ters orantılıdır.

olduğuna göre akımı;

şeklinde ifade edilir.

Burada akım gerilimden çeyrek periyot daha önce max değere ulaşır. Buna göre akım gerilimden önde gitmektedir. Kondansatör çevresinde bir elektrik alan oluşturarak enerji depo eder. Kondansatörün bir periyotluk sürede aldığı ve verdiği enerji eşit olduğundan indikatör gibi enerji harcamaz.